Mạch kết hợp

Mạch kết hợp là gì

Người ta đã đề cập rằng có hai cách khác nhau để kết nối hai hoặc nhiều thiết bị điện với nhau trong một mạch. Chúng có thể được kết nối bằng các kết nối nối tiếp hoặc bằng các kết nối song song. Khi tất cả các thiết bị trong một mạch được kết nối bằng các kết nối nối tiếp, thì mạch được gọi là mạch nối tiếp. Khi tất cả các thiết bị trong mạch được kết nối bằng các kết nối song song, thì mạch được gọi là mạch song song. Một loại mạch thứ ba liên quan đến việc sử dụng kép các kết nối nối tiếp và song song trong một mạch; các mạch như vậy được gọi là mạch hỗn hợp hoặc mạch kết hợp. Mạch được mô tả ở bên phải là một ví dụ về việc sử dụng cả kết nối nối tiếp và song song trong cùng một mạch. Trong trường hợp này, bóng đèn A và B được kết nối bằng các kết nối song song và bóng đèn C và D được kết nối bằng các kết nối nối tiếp. Đây là một ví dụ về mạch kết hợp .

Khi phân tích các mạch kết hợp, điều cực kỳ quan trọng là phải có sự hiểu biết vững chắc về các khái niệm liên quan đến cả mạch nối tiếp và mạch song song . Vì cả hai loại kết nối được sử dụng trong các mạch kết hợp, các khái niệm liên quan đến cả hai loại mạch áp dụng cho các phần tương ứng của mạch. Các khái niệm chính liên quan đến mạch nối tiếp và mạch song song được tổ chức trong bảng dưới đây.

Mạch nối tiếp Dòng điện là như nhau trong mọi điện trở; dòng điện này bằng với pin. Tổng điện áp rơi trên các điện trở riêng bằng giá trị điện áp của pin. Điện trở tổng thể của tập hợp các điện trở bằng tổng các giá trị điện trở riêng lẻ, R tot = R 1 + R 2 + R 3 + …

Mạch song song Sự sụt giảm điện áp là như nhau trên mỗi nhánh song song. Tổng dòng điện trong mỗi nhánh riêng lẻ bằng dòng điện ngoài nhánh. Điện trở tương đương hoặc tổng thể của tập hợp các điện trở được cho bởi phương trình1 / R eq = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 …

Mỗi khái niệm trên có một biểu thức toán học. Kết hợp các biểu thức toán học của các khái niệm trên với phương trình định luật Ohm (ΔV = I • R) cho phép người ta tiến hành phân tích hoàn chỉnh một mạch kết hợp.

 

Phân tích mạch kết hợp

Chiến lược cơ bản để phân tích các mạch kết hợp liên quan đến việc sử dụng ý nghĩa của điện trở tương đương cho các nhánh song song để biến mạch kết hợp thành mạch nối tiếp. Sau khi chuyển thành mạch nối tiếp, việc phân tích có thể được tiến hành theo cách thông thường. Trước đây trong Bài 4 , phương pháp xác định điện trở tương đương song song là bằng nhau, khi đó tổng trở hoặc tương đương của các nhánh đó bằng với điện trở của một nhánh chia cho số nhánh.

 

Phương pháp này phù hợp với công thức

1 / R _eq = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ + …Trong đó R ₁ , R ₂ và R ₃ là các giá trị điện trở của các điện trở riêng lẻ được kết nối song song. Nếu hai hoặc nhiều điện trở được tìm thấy trong các nhánh song song không có điện trở bằng nhau, thì phải sử dụng công thức trên. Một ví dụ về phương pháp này đã được trình bày trong phần trước của Bài 4 .

Bằng cách áp dụng sự hiểu biết của một người về điện trở tương đương của các nhánh song song vào mạch kết hợp, mạch kết hợp có thể được chuyển thành mạch nối tiếp. Sau đó, một sự hiểu biết về điện trở tương đương của một mạch nối tiếp có thể được sử dụng để xác định tổng trở của mạch. Hãy xem xét các sơ đồ dưới đây. Sơ đồ A biểu diễn mạch kết hợp với điện trở R ₂ và R ₃đặt trong các nhánh song song. Hai điện trở 4 song song tương đương với điện trở 2. Do đó, hai nhánh có thể được thay thế bằng một điện trở duy nhất có điện trở 2. Điều này được thể hiện trong Sơ đồ B. Bây giờ tất cả các điện trở mắc nối tiếp, công thức tính tổng điện trở của loạt điện trở có thể được sử dụng để xác định tổng điện trở của mạch này: Công thức cho điện trở nối tiếp là

R _tot = R ₁ + R ₂ + R ₃ + …Vậy trong sơ đồ B, tổng trở của mạch là 10  Ω .

Khi tổng điện trở của mạch được xác định, phân tích tiếp tục sử dụng định luật Ohm và giá trị điện áp và điện trở để xác định giá trị hiện tại ở các vị trí khác nhau. Toàn bộ phương pháp được minh họa dưới đây với hai ví dụ.

 

Ví dụ 1:

Ví dụ đầu tiên là trường hợp dễ nhất – các điện trở được đặt song song có cùng điện trở. Mục tiêu của phân tích là xác định dòng điện trong và điện áp rơi trên mỗi điện trở.

Như đã thảo luận ở trên, bước đầu tiên là đơn giản hóa mạch điện bằng cách thay thế hai điện trở song song bằng một điện trở duy nhất có điện trở tương đương. Hai điện trở 8 in nối tiếp tương đương với một điện trở 4 single. Do đó, hai điện trở nhánh (R ₂ và R ₃ ) có thể được thay thế bằng một điện trở đơn có điện trở 4. Điện trở 4 is này nối tiếp với R ₁ và R ₄ . Như vậy, tổng điện trở là

R _tot = R ₁ + 4 Ω + R ₄ = 5 + 4 Ω + 6R _tot = 15  ΩBây giờ phương trình định luật Ohm (V = I • R) có thể được sử dụng để xác định tổng dòng điện trong mạch. Khi làm như vậy, tổng điện trở và tổng điện áp (hoặc điện áp pin) sẽ phải được sử dụng.

Tôi _tot = ΔV _tot / R _tot = (60 V) / (15 Ω)Tôi _tot = 4 AmpeTính toán dòng điện 4 Ampe đại diện cho dòng điện tại vị trí pin. Tuy nhiên, điện trở R ₁ và R ₄ mắc nối tiếp và dòng điện trong điện trở nối tiếp nối tiếp ở mọi nơi giống nhau. Do vậy,

Tôi _tot = I ₁ = I ₄ = 4 AmpeĐối với các nhánh song song, tổng dòng điện trong mỗi nhánh riêng lẻ bằng dòng điện bên ngoài các nhánh. Như vậy, I ₂ + I ₃ phải bằng 4 Ampe. Có vô số giá trị có thể có của I ₂ và I ₃ thỏa mãn phương trình này. Vì các giá trị điện trở bằng nhau, các giá trị hiện tại trong hai điện trở này cũng bằng nhau. Do đó, dòng điện trong điện trở 2 và 3 đều bằng 2 Ampe.

Tôi ₂ = I ₃ = 2 AmpeBây giờ đã biết dòng điện tại mỗi vị trí điện trở riêng lẻ, phương trình định luật Ohm (ΔV = I • R) có thể được sử dụng để xác định độ sụt điện áp trên mỗi điện trở. Những tính toán được hiển thị dưới đây.

VV ₁ = I ₁ • R ₁ = (4 Ampe) • (5)

VV ₁ = 20 V

VV ₂ = I ₂ • R ₂ = (2 Ampe) • (8)

VV ₂ = 16 V

VV ₃ = I ₃ • R ₃ = (2 Ampe) • (8)

ΔV ₃ = 16 V

VV ₄ = I ₄ • R ₄ = (4 Ampe) • (6)

VV ₄ = 24 V

Phân tích hiện đã hoàn tất và kết quả được tóm tắt trong sơ đồ bên dưới.

 

 

Ví dụ 2:

Ví dụ thứ hai là trường hợp khó khăn hơn – các điện trở được đặt song song có giá trị điện trở khác nhau. Mục tiêu của phân tích là như nhau – để xác định dòng điện trong và điện áp rơi trên mỗi điện trở.

Như đã thảo luận ở trên, bước đầu tiên là đơn giản hóa mạch điện bằng cách thay thế hai điện trở song song bằng một điện trở duy nhất có điện trở tương đương. Có thể xác định điện trở tương đương của điện trở 4 Ω và 12-đặt song song bằng cách sử dụng công thức thông thường cho điện trở tương đương của các nhánh song song:

1 / R _eq = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ …1 / R _eq = 1 / (4 Ω) + 1 / (12)1 / R _eq = 0,333 Ω ^-1

R _eq = 1 / (0,333 Ω ^-1 )

R _eq = 3,00

Dựa trên tính toán này, có thể nói rằng hai điện trở nhánh (R ₂ và R ₃ ) có thể được thay thế bằng một điện trở duy nhất có điện trở 3. Điện trở 3 is này nối tiếp với R ₁ và R ₄ . Như vậy, tổng điện trở là

R _tot = R ₁ + 3 Ω + R ₄ = 5 + 3 Ω + 8R _tot = 16  ΩBây giờ phương trình định luật Ohm (V = I • R) có thể được sử dụng để xác định tổng dòng điện trong mạch. Khi làm như vậy, tổng điện trở và tổng điện áp (hoặc điện áp pin) sẽ phải được sử dụng.

Tôi _tot = ΔV _tot / R _tot = (24 V) / (16)Tôi _tot = 1,5 AmpTính toán dòng điện 1,5 Ampe đại diện cho dòng điện tại vị trí pin. Tuy nhiên, điện trở R ₁ và R ₄ mắc nối tiếp và dòng điện trong điện trở nối tiếp nối tiếp ở mọi nơi giống nhau. Do vậy,

Tôi _tot = I ₁ = I ₄ = 1,5 AmpeĐối với các nhánh song song, tổng dòng điện trong mỗi nhánh riêng lẻ bằng dòng điện bên ngoài các nhánh. Như vậy, I ₂ + I ₃ phải bằng 1,5 Ampe. Có một khả năng vô hạn của I ₂ và I ₃các giá trị thỏa mãn phương trình này. Trong ví dụ trước, hai điện trở song song có điện trở giống nhau; do đó, hiện tại đã được phân phối đều giữa hai chi nhánh. Trong ví dụ này, dòng điện không đều trong hai điện trở làm phức tạp việc phân tích. Nhánh có điện trở nhỏ nhất sẽ có dòng điện lớn nhất. Xác định lượng dòng điện sẽ yêu cầu chúng ta sử dụng phương trình định luật Ohm. Nhưng để sử dụng nó, trước tiên phải biết sự sụt giảm điện áp trên các nhánh. Vì vậy, hướng mà giải pháp thực hiện trong ví dụ này sẽ hơi khác so với trường hợp đơn giản hơn được minh họa trong ví dụ trước.

Để xác định sự sụt giảm điện áp trên các nhánh song song, trước tiên phải xác định mức giảm điện áp trên hai điện trở được nối tiếp (R ₁ và R ₄ ). Phương trình định luật Ohm (ΔV = I • R) có thể được sử dụng để xác định độ sụt điện áp trên mỗi điện trở. Những tính toán được hiển thị dưới đây.

VV ₁ = I ₁ • R ₁ = (1,5 Ampe) • (5)

ΔV ₁ = 7,5 V

VV ₄ = I ₄ • R ₄ = (1,5 Ampe) • (8)

VV ₄ = 12 V

Mạch này được cung cấp bởi một nguồn 24 volt. Do đó, điện áp tích lũy giảm của một điện tích truyền qua một vòng lặp về mạch là 24 volt. Sẽ có sự sụt giảm 19,5 V (7,5 V + 12 V) do truyền qua hai điện trở được nối tiếp (R ₁ và R ₄ ). Độ giảm điện áp trên các nhánh phải là 4,5 volt để tạo ra sự khác biệt giữa tổng 24 volt và mức giảm 19,5 volt trên R ₁ và R ₄ . Do vậy,

ΔV ₂ = V ₃ = 4,5 VBiết sự sụt giảm điện áp trên các điện trở được kết nối song song (R ₁ và R ₄ ) cho phép người ta sử dụng phương trình định luật Ohm (ΔV = I • R) để xác định dòng điện trong hai nhánh.

I ₂ = ΔV ₂ / R ₂ = (4,5 V) / (4)

Tôi ₂ = 1,125 A

I ₃ = VV ₃ / R ₃ = (4,5 V) / (12)

Tôi ₃ = 0,375 A

Phân tích hiện đã hoàn tất và kết quả được tóm tắt trong sơ đồ bên dưới.

 

 

Xây dựng chiến lược

Hai ví dụ trên minh họa một chiến lược tập trung vào khái niệm hiệu quả để phân tích các mạch kết hợp. Cách tiếp cận đòi hỏi phải nắm vững các loạt và các khái niệm song song được thảo luận trước đó. Các phân tích như vậy thường được tiến hành để giải quyết vấn đề vật lý cho một ẩn số xác định. Trong những tình huống như vậy, ẩn số thường thay đổi từ vấn đề này sang vấn đề khác. Trong một vấn đề, các giá trị điện trở có thể được cung cấp và dòng điện trong tất cả các nhánh là không xác định. Trong một vấn đề khác, dòng điện trong pin và một vài giá trị điện trở có thể được nêu và đại lượng chưa biết trở thành điện trở của một trong các điện trở. Các tình huống vấn đề khác nhau rõ ràng sẽ yêu cầu thay đổi nhỏ trong cách tiếp cận. Tuy nhiên, mọi phương pháp giải quyết vấn đề sẽ sử dụng các nguyên tắc giống nhau được sử dụng trong việc tiếp cận hai vấn đề mẫu ở trên.

Các đề xuất sau đây để tiếp cận các vấn đề mạch kết hợp được cung cấp cho học sinh đầu tiên:

• Nếu sơ đồ không được cung cấp, hãy dành thời gian để xây dựng một sơ đồ. Sử dụng các ký hiệu sơ đồ như những biểu tượng trong ví dụ trên.
• Khi tiếp cận một vấn đề liên quan đến mạch kết hợp, hãy dành thời gian để tự tổ chức, viết ra các giá trị đã biết và đánh đồng chúng với một ký hiệu như I _tot , I ₁ , R ₃ , ΔV ₂ , v.v. Sơ đồ tổ chức được sử dụng trong hai ví dụ ở trên là một điểm khởi đầu hiệu quả.
• Biết và sử dụng các công thức thích hợp cho điện trở tương đương của điện trở nối tiếp và song song. Sử dụng các công thức sai sẽ đảm bảo thất bại.
• Chuyển đổi một mạch kết hợp thành một chuỗi nghiêm ngặt bằng cách thay thế (trong tâm trí của bạn) phần song song bằng một điện trở duy nhất có giá trị điện trở bằng với điện trở tương đương của phần song song.
• Sử dụng phương trình định luật Ohm (ΔV = I • R) thường xuyên và phù hợp. Hầu hết các câu trả lời sẽ được xác định bằng phương trình này. Khi sử dụng nó, điều quan trọng là thay thế các giá trị thích hợp vào phương trình. Chẳng hạn, nếu tính I ₂ , điều quan trọng là thay thế các giá trị ΔV ₂ và R ₂ vào phương trình.

Để thực hành thêm phân tích các mạch kết hợp, hãy xem xét phân tích các vấn đề trong phần Kiểm tra hiểu biết của bạn bên dưới.

Kiểm tra việc hiểu của bạn

1. Một mạch kết hợp được hiển thị trong sơ đồ bên phải. Sử dụng sơ đồ để trả lời các câu hỏi sau đây.

a. Dòng điện tại vị trí A là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) dòng điện tại vị trí B.

b. Dòng điện tại vị trí B là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) dòng điện tại vị trí E.

c. Dòng điện tại vị trí G là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) dòng điện tại vị trí F.

Cười mở miệng. Dòng điện tại vị trí E là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) dòng điện tại vị trí G.

e. Dòng điện tại vị trí B là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) dòng điện tại vị trí F.

đụ. Dòng điện tại vị trí A là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) dòng điện tại vị trí L

g. Dòng điện tại vị trí H là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) dòng điện tại vị trí I.

2. Xét mạch kết hợp trong sơ đồ bên phải. Sử dụng sơ đồ để trả lời các câu hỏi sau đây. (Giả sử rằng điện áp rơi trong dây dẫn nhỏ đến mức không đáng kể.)

a. Chênh lệch điện thế (sụt điện áp) giữa các điểm B và C là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) chênh lệch điện thế (giảm điện áp) giữa các điểm J và K.

b. Chênh lệch điện thế (sụt điện áp) giữa các điểm B và K là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) chênh lệch điện thế (giảm điện áp) giữa các điểm D và I.

c. Chênh lệch điện thế (sụt điện áp) giữa các điểm E và F là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) chênh lệch điện thế (giảm điện áp) giữa các điểm G và H.

Cười mở miệng. Chênh lệch điện thế (sụt điện áp) giữa các điểm E và F là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) chênh lệch điện thế (giảm điện áp) giữa các điểm D và I.

e. Chênh lệch điện thế (sụt điện áp) giữa các điểm J và K là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) chênh lệch điện thế (giảm điện áp) giữa các điểm D và I.

đụ. Chênh lệch điện thế giữa các điểm L và A là _____ (lớn hơn, bằng, nhỏ hơn) chênh lệch điện thế (sụt điện áp) giữa các điểm B và K.

3. Sử dụng khái niệm điện trở tương đương để xác định điện trở chưa biết của điện trở đã xác định sẽ làm cho các mạch tương đương.

 

 

 

4. Phân tích mạch sau và xác định các giá trị của tổng trở, tổng dòng và dòng tại và điện áp giảm trên mỗi điện trở riêng lẻ.

5. Tham khảo sơ đồ trong câu hỏi số 4, xác định …

a. … định mức công suất của điện trở 4.b. … tốc độ mà năng lượng được tiêu thụ bởi điện trở 3.